复试那些事儿

本文涉及2015年清华自动化系复试相关题目，包括：复试笔试和复试面试。转载需注明来源，pdf版见此。

Part1:复试笔试

复试笔试科目根据你选的方向有所不同，如下：

专业	考试科目
控制理论与控制工程	控制理论（经典控制及现代控制）
控制工程	控制理论、电子技术、运筹学、信号与系统四门科目中选一门
检测技术与自动化装置	电子技术（模电，数电）
系统工程	运筹学或控制理论（经典控制及现代控制）
模式识别与智能系统	信号与系统
导航、制导与控制	控制理论（经典控制及现代控制）
企业信息化系统与工程	电子技术（模电，数电）
生物信息学	信号与系统

我选的：控制理论。

3月11号在清华大学3教3300考试。

详见：清华官网，自动化系2015年硕士生招生复试和录取办法（考生）

考试时间：2个小时，10：00到12：00

具体题型：

1、判断题（2*10'）

可以说这部分是每年最难的！大部分是现代控制的知识，包括判断叙述的对错，并且解释原因。 我记得考的最多是线性系统控制器的问题，这部分和现代控制的知识结合比较紧密，一般会问：在线性定常或者离散系统完全能控/观的条件下，某某控制器是否存在；还有计算典型二阶系统在阻尼比 大于1的情况下单位阶跃响应的超调量；还有关于动态解耦的问题；开环增益 减小一定会使稳态裕度提高等等。题目很基础，注重细节（覆盖面很广），书上都能够找到，只要认真看过书就应该没有问题。我感觉这部分能够拿15分以上就很厉害了。

2、简单计算题（5*5'）

基础题目，很简单。包括：根据系统框图写出状态方程、结构图的化简并且写出传递函数、给定状态方程判断其能控性/能观性等。

3、计算题（15'+15'+15'+10'）

第一题：给定系统状态方程： \[ \left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=A x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right. \] , 系统矩阵\(A\)是6*6的矩阵，\(B\)是6*1的，\(C\)是1*6的矩阵，并给定状态量的初值。要求\(u\)为单位阶跃输入的情况下，系统的输出\(y\) 。

(注: 若用直接法做的话，根本不行，这个题目老师已经凑好，仅需写出状态方程对应的微分方程就能看出这个题目可以简化成2个状态量的题目。)

第二题：状态反馈，很简单。但注意的是题目给出的是：\(u = f \cdot x\)而不是\(u = {\rm{ - }}f \cdot x{\rm{ + }}v\)

(注: 三阶或者二阶的都能用对比系数法做，这相对于通法来说简单不少。但注意状态反馈和状态观测器的区别。简单题，不解释了。)

第三题：给定系统的开环传递函数\[{G_O}(s) = \frac{k}{(s + \ldots )(s + \ldots )}\]，给定要求的剪切频率\({\omega _c}\)和相位裕量\({\gamma _c}\)，求\(k\)值。 (注: 根据剪切频率和相位裕量确定剪切频率的范围，然后在这个范围取一个值，根据幅值条件求出k值即可。我很怀疑我做错了，我不确定标准答案是怎么做的……)

第四题：有限时间状态最优控制器设计。

关键要写出\(Riccati\)方程:

\[\dot P{\rm{ + }}PA{\rm{ + }}{A^T}P{\rm{ + }}Q{\rm{ - }}PB{R^{ - 1}}{B^T}P{\rm{ = }}0\]

因为题目给出的一维的，那么上述方程就变为标量的形式。整理出来是一个关于参数\(p\)的微分方程，解出\(p\)，写出最优控制\(u^*\)，再写出性能指标\(J^*\)即可。

(注: 注意从\(J\)中直接写出矩阵\(Q\)和\(R\)时要注意\(J\)的系数，否则这两个矩阵就会写错。如果是标量的形式（如上题），那就相对简单多了。但是计算出 就比较麻烦，所以我只计算出了\(p\)，呵……)

Part2:复试面试

时间：早上8：00开始，每人大概持续20分钟。

流程：进门开始→自我介绍（2分钟左右）→英文文献朗读并翻译（5分钟左右）→抽题（5分钟左右）→自由提问时间（8分钟左右）→结束

(注: 其实真正面试的时候就不会那么紧张了，最紧张的时刻是在会议室外等待的时间，简直就是煎熬！面试的顺序是按照初试排名，我被分到了E组（A、B、C、D、E组同时 进行）第三个)

自我介绍：见《自我介绍文档》 英文文献：大概150词，有少量陌生单词。朗读的还不错，但是翻译的就真的醉了。记得当时老师问我什么是“multirobot system”，我说是“混合机器系统”，老师说“多机器人系统”，然后我就笑了……

抽题题目如下（比较简单）：

1. 线性代数： 求\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&A\\ B&0 \end{array}} \right]^{ - 1}\]

2. 高等数学： \[ \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{1}{\pi {a^2}}\int\int_Df(x,y)d{\sigma}= , 其中D{\rm{ = }}\left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le {a^2}} \right\} \]

3. 自动控制原理 线性二阶系统的性能指标及其对系统响应的影响；什么叫欠阻尼系统？画出它的单位阶跃输入响应曲线。 (注: 我抽的题目很简单很简单吧。抽题题目包括数学、自动控制原理、电路原理、电力电子技术、电力拖动等。选择3道题目，答对即可。注意，每人有一次放弃的机会！一般选择数学和自控，当然选择自己最擅长的学科最好。数学多为线数和概率论，线数多为向量组线性相关还是无关的问题，还有关于矩阵的秩、行列式的值等计算；概率论多为全概率公式和贝叶斯公式的简单应用：共有3枚硬币，其中1枚5元，2枚1元，问题，共取2次，且第一次不放回，两次取得6元的概率。自动控制原理和电路原理也可以选择，但是题目的难易不敢保证。)

4. 自由提问 就像是聊天，老师会对你的简历或者其他材料里感兴趣的地方提出问题，我的重点就是毕业设计和数模比赛。其中毕业设计占了很大的篇幅，因为我提前看过，所以对此介绍的很详细。 记得面试最后，一个老师问我：“有a和b两个不相等的数，不借用第三个变量的情况下，交换两个变量的数值”。然后我就写在了纸上，但是后来我就改错了（囧）……问完这个问题后面试就结束了。

祝大家复试成功，加油！