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· updated Jan 27, 2025 · 8 min read

资料：SLAM 草稿

ECCV 2018 视觉定位综述

以下是今年 ECCV 上几位大牛介绍 SLAM 技术的 tutorial pdfs，涉及基于特征点以及基于学习的 SLAM 算法介绍，并在最后探究了 SLAM 领域的主要问题以及未来的发展趋势。

整理还未完备，先祭出这几本书&博客，方便随时查看。

教程

g2o漫谈

g2o 里面有各种各样的求解器，而它的顶点、边的类型多种多样。通过自定义顶点和边，事实上，只要一个优化问题能够表达成图，就可以用 g2o 去求解它。常见的，比如 bundle adjustment，ICP，数据拟合等。g2o 是一个 C++ 项目，其中矩阵数据结构多来自 Eigen。

先看上部分，SparseOptimizer 是我们需要维护的东西，是一个 Optimizable Graph，也是一个 Hyper Graph。一个 SparseOptimizer 含有很多个顶点（继承自 Base Vertex）和多条边（继承自 BaseUnaryEdge，BaseBinaryEdge 或 BaseMultiEdge）。这些 Base Vertex 和 Base Edge 都是抽象的基类，而实际用的顶点和边，都是它们的派生类。

我们用 SparseOptimizer.addVertex 和 SparseOptimizer.addEdge 向图中添加顶点和边，然后调用 SparseOptimizer.optimize 来优化。

在优化前，需要指定我们用的求解器和迭代算法。从图下半部分来看，一个 SparseOptimization 拥有一个 Optimization Algorithm，继承自 Gauss-Newton，Levenberg-Marquardt，Powell’s dogleg 三者之一，同时拥有一个 Solver，含有两个部分。一个是 SparseBlockMatrix，用于计算稀疏的雅可比和海塞；一个用于计算 ，需要一个线性方程的求解器。而这个求解器，可以从 PCG，CSparse，Cholmod 三者选一。则一共三个步骤：

  1. 选择一个线性方程求解器，从 PCG, CSparse, Cholmod 中选
  2. 选择一个 BlockSolver
  3. 选择一个迭代策略，从 GN, LM, Dogleg 中选

BlockSolver，块求解器

块求解器是包含线性求解器的存在，之所以是包含，是因为块求解器会构建好线性求解器所需要的矩阵块（也就是和，），之后给线性求解器让它进行运算，边的 jacobian 也就是在这个时候发挥了自己的光和热。

这里再记录下一个比较容易混淆的问题，也就是在初始化块求解器的时候的参数问题。大部分的例程在初始化块求解器的时候都会使用如下的程序代码：

std::unique_ptr<g2o::BlockSolver_6_3::LinearSolverType> linearSolver = g2o::make_unique<g2o::LinearSolverCholmod<g2o::BlockSolver_6_3::PoseMatrixType>>();

其中的 BlockSolver_6_3 有两个参数，分别是 6 和 3，在定义的时候可以看到这是一个模板的重命名（模板类的重命名只能用 using）

template<int p, int l>
using BlockSolverPL = BlockSolver< BlockSolverTraits<p, l> >;

其中p 代表 pose 的维度，l 表示 landmark 的维度，且这里都表示的是增量的维度。

g2o 的顶点（Vertex）

  • g2o::BaseVertex< D, T > 其中 int D, typename T

首先记录一下定义模板的两个参数 D 和 T，两个类型分别是 int 和 typename 的类型，D 表示的是维度，g2o 源码里面是这个注释的：

static const int Dimension = D; //< dimension of the estimate (minimal) in the manifold space

可以看到这个 D 并非是顶点（更确切地说是状态变量）的维度，而是其在流形空间（manifold）的最小表示，这里一定要区别开；之后是 T，源码里面也给出了 T 的作用：

typedef T EstimateType;
EstimateType _estimate;

可以看到，这里 T 就是顶点（状态变量）的类型。在顶点的继承中，这两个参数是直接面向我们的，所以务必要定义妥当。

g2o 的边（Edge）

  • g2o::BaseBinaryEdge< D, E, VertexXi, VertexXj > 其中 int D, typename E

首先还是介绍这两个参数，还是从源码上来看：

static const int Dimension = D;
typedef E Measurement;
typedef Eigen::Matrix<number_t, D, 1, Eigen::ColMajor> ErrorVector;

可以看到，D 决定了误差的维度，从映射的角度讲，三维情况下就是 2 维的，二维的情况下是 1 维的；然后 E 是 measurement 的类型，也就是测量值是什么类型的，这里 E 就是什么类型的（一般都是 Eigen::VectorN 表示的，N 是自然数）。

  • typename VertexXi, typename VertexXj

这两个参数就是边连接的两个顶点的类型，这里特别注意一下，这两个必须一定是顶点的类型，也就是继承自BaseVertex等基础类的类！不是顶点的数据类！例如必须是VertexSE3Expmap而不是VertexSE3Expmap的数据类型类SE3Quat。原因的话源码里面也很清楚，因为后面会用到一系列顶点的维度等等的属性，这些属性是数据类型类里面没有的。

  • _jacobianOplusXi，_jacobianOplusXj

在成员函数linearizeOplus()（线性化函数）中维护着这两个量，_jacobianOplusXi和_jacobianOplusXj就是所谓的雅可比矩阵，如果是二元边的话二者都有；若为一元边，只有_jacobianOplusXi。

这两个变量本质上是 Eigen::Matrix 类型的，具体定义在这里：

typedef typename Eigen::Matrix<number_t, D, Di, D==1?Eigen::RowMajor:Eigen::ColMajor>::AlignedMapType JacobianXiOplusType;
typedef typename Eigen::Matrix<number_t, D, Dj, D==1?Eigen::RowMajor:Eigen::ColMajor>::AlignedMapType JacobianXjOplusType;
JacobianXiOplusType _jacobianOplusXi;
JacobianXjOplusType _jacobianOplusXj;

参考文献

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